La óptica es una de las ramas de la física que permite estudiar el comportamiento de la luz. A partir de esta han surgido teorías que facilitan el estudio de estos fenómenos. Y entre estos ha destacado el principio de Fermat. Aunque en sus inicios fue considerado como un enunciado incompleto, algunos aportes han permitido que sea totalmente aplicable y válido.
El principio de Fermat
El principio de Fermat es una teoría perteneciente al campo de la óptica en la rama de la física. A través de este se establece una relación entre la óptica de rayos y la de ondas. Según su enunciado, se declara que la trayectoria que recorre un rayo de luz entre un punto A y B es aquella que puede atravesar en el menor tiempo posible.
Sin embargo, a lo largo del tiempo, se consideró como una definición incompleta, por lo que fue modificada. De esta manera, se presenta el siguiente enunciado: el camino que recorre un rayo de luz de un punto A hasta un punto B se considera que es atravesado en un tiempo estacionario tomando en cuenta las variaciones que puede sufrir la trayectoria.
Historia del principio de Fermat
La realidad es que antes de llegar a la conclusión de Fermat, se sabe que se basó en otras teorías. En primer lugar, se tiene a Herón de Alejandría, quien hizo aportes para la formulación de un principio de reflexión. En su enunciado describió que un rayo de luz que recorre un trayecto entre dos puntos, y se afectado por la reflexión de espejos planos, se considera que la distancia del trayecto será menor que otros cercarnos.
Ibn al-Haytham en 1021 hizo sus aportes a esta teoría, proponiendo un principio de refracción. Aquí se hizo por primera vez mención del mínimo tiempo. Para llegar a sus conclusiones, se basó en los aportes de la refracción establecidos por Claudio Ptolomeo.
Finalmente, Pierre Fermat, en 1662 realiza la formulación del principio de Fermat, bautizado con su nombre. Envió su teoría en una carta dirigida a Cureau de la Chambre. Con los años, se consideró que existían vacíos. Por lo que se modificó y dio a lugar el principio que se conoce en la actualidad.
Ley de la reflexión
Dentro del principio de Fermat, se contempla la ley de reflexión. A través de esta, se establece que un rayo de luz realiza un recorrido entre dos puntos. Se inicia en un punto A que se dirige hasta una superficie plana para luego dirigirse al punto B. En este momento, se estudia la trayectoria real que toma el rayo de luz.
De esta manera, se explica que este sigue viajando en el mismo medio, manteniendo el índice de refracción. Se afirma entonces que la velocidad sigue manteniéndose igual. A partir de aquí, se puede determinar el tiempo de recorrido, teniendo que la distancia (APB) se divide por la velocidad de la luz en el medio. Y esta última variable es constante, por lo que, según Fermat, se considera la más corta.
Ley de la refracción
En el caso de la ley de refracción, también conocida como Ley de Snell, también es aplicable dentro de este principio. Esta se describe a través de una fórmula que permite calcular el ángulo de refracción de la luz una vez que esta atraviesa una superficie que separa dos medios de propagación de luz. Se toma en cuenta que ambos tienen índices de refracción distintos.
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